Bugünkü konumuz uydu verileri üzerinde PCA yani ana bileşen dönüşümü uygulamak olacaktır. Çalışma alanı İran'nın Firdevs bölgesi seçilmiştir (34.00 K; 58.11 D). Bölgenin google earth görüntüsü Şekil 1'de gösterilmiştir. Fay aktivitesine bağlı jeotermal alanların bulunduğu geniş volkanik kaya topluluklarının örtüğü bir bölgedir. Bölgedeki Polimetalik cevherleşmelerin hem hipojen hem de süperjen kökenli hidrotermal akışkanlardan kaynaklandığı belirtilir. Tipik alterasyonları ise ileri arjillik ve profilittir. Buna bağlı olarak kaolen, alunit, epidot, klorit mineral toplulukları bölgede alterasyonları temsil etmektedir.
Şekil 1. Uygulama Bölgesinin Google Earth Görüntüsü
Yukarıdaki bilgiler ışığında ASTER L1T uydu verisi vasıtasıyla belirtilen mineral alanları tespit edilmeye çalışılacaktır. Bu amaçla kullanılabilecek pek çok görüntü iyileştirme, zenginleştirme metotları bulunmaktadır. Bir kaç örnek vermek gerekirse; çok çeşitli bant oranı kombinasyonları, PCA, Crosta, DPC (Directed PCA), MNF, LS-fit, SAM (Spektral Angle Mapper) gibi. Biz bu uygulamada PCA tekniğinin farklı bir kombinasyonunu uygulayacağız. Şimdiden belirtmekte fayda var, ben sadece alunit için PCA çalışmasının sonuçlarını göstereceğim, diğer mineraller için de aynı mantık geçerli olacaktır.
Öncelikle PCA'nın ne demek olduğunu kısaca açıklamaya çalışayım. Bilindiği gibi uydu görüntüleri raster veridir ve dolayısıyla piksellerden oluşur. Her bir piksel her bireysel bant için veri kayıt eder. Örneğin Terra ASTER SWIR uydu görüntüleri 30 m. mekansal çözünürlüğe sahiptir. Gerçek dünyada 30 m*30m'lik alandan alınan sinyaller (yüzey parlaklık değeri) tek bir piksele atanır. Bu yüzdendir ki, yüzeyde bulunan materyal ne kadar homojen ve yeteri kadar büyükse bir piksel içerisinde o materyal daha iyi tanımlanabilir. Fakat her ne kadar bizim ilgilendiğimiz materyaller küçük alanlar (piksel boyutuna kıyasla) kaplasa da, eğer o bölgede egemen topluluğu teşkil ediyorsa bizler bu metotları kullanarak ilgili cismi tespit edebiliriz. Tekrar konuya dönecek olursak, öyleyse her bir bant piksel içeriği kadar veri kayıt eder. ASTER'nın toplamda görünür ve kızılötesi aralıkta 9 bandı bulunmaktadır. Bu bantlarının hepsinin belli oranlarda birbirleri ile korelasyonlu olduğunu söylenebilir. Bu da demek oluyor ki, XY koordinat sisteminde açılan iki bandın veri bulutunu temsil eden bir doğru parçası vardır. Daha da açacak olursak ben x'e bir değer verirsem y gibi bir değer bulurum. Böylece elimde x'e bağlı bir y değişkenim var demektir. İşte ana bileşen dönüşümü, bu iki veri bulutu arasında korelasyon ilişkisini ortadan kaldırmaktadır. Bunu yaparken x ve y eksenlerini ayrı ayrı veri kümesine paralel konuma getirir ve böylece veriler arasındaki korelasyon ortadan kalkmış olur. Sonuç olarak, PCA'ya bizler 9 band girdisi yaparsak, toplamda yine 9 tane çıktı verisi elde etmiş oluruz. PCA, çok boyutlu küme koordinatların yönlerini değiştirdiği zaman farklı boyutlarda vektörler elde eder ve biz bunlara özvektörler demekteyiz. Oluşturulan her özvektör için bir kuvvet tanımlanır ve bunlara da özvektörlerin özdeğerleri denmektedir. Özvektörler pozitif veya negatif olabilir.
Şekil 2 yardımı ile özvektörleri açıklayalım:
PCA'ya toplam 4 bant tanımlanmıştır. Böylece 4*4 özvektör matrisi oluşturulmuştur. Satırlar çıktı verilerini yani PC1, PC2, PC3, PC4'leri tanımlar. Sütunlar ise girdi veri olarak atanan bantları tanımlar. Bizler bu bantlara B1, B2, B3, ve B4 diyelim. Kare matristeki renkler pozitif ve negatifliği temsil etmektedir. Siyah renk negatif, beyaz renk pozitif ve ara renkler de pozitif veya negatif'in farklı kuvvetleridir. Örneğin ikinci satırda siyah renge - 0.56, beyaz renge + 0.4 dersek, satırdaki koyu griye 0 ile -0,56 arasında bir değer, açık griye ise 0 ile + 0.4 arasında bir değer vermemiz gerekir. Açılacak bir PC görüntüsü, burada belirtilen özvektörlere göre girdi verisinden bilgi toplar. Örnek vermek gerekirse yine 2. satırdan gidelim. Bu satırdaki görüntü PC2'dir. PC2 çıktı görüntüsündeki veri topluluğu en çok bilgiyi birinci sütundan alır, yani bizim tanımladığımız B1'den alacaktır. Bu mantıkla en az bilgiyi dördüncü sütundan (B4) alır. Özvektörlerin değerlik matrisini Şekil 3'de veriyorum. Yukarıda anlattıklarıma göre inceleyebilirsiniz.
Şekil 2. Özvektör görüntü matrisi
Şekil 3. Özvektör değerlik matrisi
Evet şimdi uygulamamıza geçelim. Normal bir PCA, ASTER verilerinde 9 bandın hepsinin uygulanması ile yapılmaktadır. Yapılan çalışmalarda alterasyon minerallerinin türlerine göre 4'lü bant girdileri kullanılmaktadır. Örnekte yapacağımız alunit ve bilgi olması açısından kaolen için bant girdileri aşağıdaki gibi olacaktır.
Alunit PCA: B1, B3, B5, B7
Kaolen PCA: B1, B4, B6, B7
Bu bant kombinasyonlarının kullanılma sebebi minerallerin spektral eğrilerinde kaynaklanmaktadır. Örneğin; alunit minerali B1 ve B5'de adsorbsiyon yaparken; B3 ve B7'de desorbsiyon yapar. Dolayısıyla PC seçimimizde B3 ve B7'lerin pozitif; B1 ve B5'lerin negatif yüklenmiş olmalarına dikkat edeceğiz. Her iki uygulamada da B1 ve B7 iki mineral için ortak seçilmiştir. Bunun nedeni; iki mineral de B1'de adsorbiyon; B7'de desorbsiyon yapar, yani birbirlerini etkilemezler.
Alunit için PCA uygulaması:
Şekil 4. Alunit minerali için PCA özvektör değerlik matrisi
Alunit için yapılan PCA sonucunun özvektör matrisi Şekil 4'de gösterilmiştir. Dikkatli bir şekilde inceleyecek olursak PC2 ve PC3 alunit mineralleri için idealdir. PC4 için farklı bir uygulama yapacağım.
1) PC2, Band 3'den en fazla bilgiyi alır. B5'nin negatif olması avantajdır. B7'nin negatif olması olumsuzluk olarak görülebilir ama B3'de de alunit desorbsiyon yaptığı için problem olmayacaktır. B1'nin pozitif olması düşündürücüdür ama kompozit bir görüntü ile bu negatflik giderilecektir.
2) PC3, en fazla bilgiyi B7'den alır. En az bilgiyi de B5'den alır. Dolayısıyla bu PC en ideal olanıdır diyebiliriz.
3) PC4, B3'den neredeyse hiç bilgi almaz, B5 ve B7'de nötrdür. B1'den ise en yüksek veriyi alır. Eğer biz bu PC'yi seçersek muhtemelen alunit verisi içeren pikseller koyu renkli olacaklardır. Nedeni B1'de alunit mineralleri adsorsiyon yapar. Bu bandın pozitif olması demek alunit minerallerinin düşük yansımalarından dolayı bu minerallerin koyu gözükmesi anlamı taşır. Eğer biz PC4'ü (-1) ile çarparsak bu sefer 0.837125* (-1) negatif sonuç verecek ve böylece alunit mineraleri de parlak renkli çıkmış olacaktır. Yani açacağımız görüntü PCA 2; 3; -4 görüntüsü olacaktır (Şekil 5'de başlığı yanlış yazmışım. Burada yazdığım doğru). Şekil 6'da üç boyutlu görüntüsünü paylaşıyorum, aynı zamanda arazi modeli ile topoğrafyayı da görmüş olursunuz.
Şekil 5. Alunit PCA 2;3;-4 Görüntüsü
Şekil 6. Arazinin PCA uygulanmış 3 boyutlu görüntüsü
Faydalı olmuştur umarım. Bir sonraki yazımızda veya video anlatımımızda görüşmek üzere kendinize iyi bakın.
Yüksek Jeolog Kemal Anıl TÖZÜN
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder